得二千九百三十二里八十步三尺九寸五分弱,斗下分为七百二十一里二百五十九步四尺五寸地二强。《乾象》全度长古历全度九步一尺二寸少弱,斗下分减古历斗下分十一里五十八步六寸六分弱,其大数俱一百七万一千里,斗下分减,则全度纯数使其然也。又陆绩云:‘周天一百七万一千里,东西南北径三十五万七千里,立径亦然。’此盖天黄赤道之径数也。浑天盖天黄赤道周天度同,故绩取以言耳。此言周三径一也。古历术日率圆周三,中径一,臣更考之径一不翅周三率;
周百四十二,而径四十五,以径率乘一百七万一千里,以周率约之,得径三十二万九千四百一里一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十,东西南北及立径皆同,半之得十六万九千七百里二百一十步一尺六寸百四十二分分之八十一,地上去天之数也。夫周径固前定物,为盖天者,尚不考验,而乃论天地之外,日月所不照,阴阳所不至,日精所不及,仪术所不测,皆为之说虚诞无证,是亦邹子瀛海之类也。臣谨更以晷景考周天里数,按《周礼大司徒》之职云:‘土圭之法,测土深,正日景,以求地中。
日南则景短多暑;日北则景长多寒;日东则景夕多风;日西则景朝多阴。日到之景,尽有五寸,谓之地中。’郑玄云:‘土圭之长,尺有五寸,以夏至立八尺表,其景适与圭等,谓之地中,今颍川阳城地为然。’郑玄云:‘凡日景于地,千里而差一寸。景尺有五寸者,南戴日下万五千里也。’诚以八尺之表,而有尺五寸景,是立八十而旁十五也;南万五千里而当日下,则日当去其下地八万里矣。从日斜射阳城,则天径之半也,天体圆如弹丸,地处天之半,而阳城为中,则日春、秋、冬、夏、明、昼、夜,去阳城皆无盈缩矣,故知从日斜射阳城为天径之半也。
以勾股法言之,旁万五千里勾也。立八万里,则股也。从日斜射阳城,则弦也。以勾股求弦法入之,得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分,天径之半,而地上去天之数也。倍之,得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分,天径之数也。以周率乘之,径率约之,得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分,周天之数也。
减《甄曜度》《考异邮》五十五万七千三百一十二里有奇,一度凡一千四百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之万九千四十九,减旧度千里五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十分。夫末世之儒,多妄穿凿,补增《河洛》,窃作谶纬,其言浮虚难悉,据用六官之职,周公所制勾股之术,目前定数,晷景之度,事有明验,以求推之,近为详矣。黄赤道相与交错,其间相去二十四度。以两游仪准之,二道俱三百六十五度有奇,是以知天体圆如弹丸。
而陆绩造浑象,其形如鸟卵;然而黄道应长于赤道矣。绩云:‘东西南北径三十五万七千里。’然则绩亦以天形正圆也。而浑象为鸟卵,则为自相违背。月行二十七日有奇而周天,其行半出黄道外,半入黄道内;在内谓之阴道,在外谓之阳道,其行阴阳道极远者不过六度。黄道无常,诸家各异,各依其历。节气所行宿度,《尚书》、《月令》、《太初》、《三统》、《四分》、《乾象》各不同,昏明亦异,日行蹉跌,不遵常之所为也。夫三光之行,虽有盈缩,天地之体,常然不变,故诸家之历,皆不著浑象,唯黄道当各随其历而错之。
而今臣所施黄道,《乾象》法也,审校先代诸儒,于春秋二分多差,而冬夏二至恒在;二分限中,蕃按浑象之法,地当在天中,其势不便故,反观其形。地为外匡,于已解者,无异在内。诡状殊体,而合于理,可谓奇巧。古旧浑象,以二分为一度,周七尺三寸半分。汉张衡更制,以四分为一度,凡周一丈四尺六寸一分。臣以古制局小,以布星辰,相去稠概,不得了察;而张衡所作,又复伤大,难可转移。
前表间以三分为一度事,许令臣新作周一丈九寸五分四分分之三,长古法三尺六寸五分四分分之一,减张衡亦三尺六寸五分四分分之三,浑象法黄道、赤道各广一度有半,故今所作浑象,黄、赤道各广四分半、相去七寸二分。浑仪中筒为璇玑,外规为玉衡。(吴太史令陈卓所作《浑天论》与王蕃大同。)
姜岌《浑天论答难》曰:“浑天之说,天体包裹,地在其中。七曜躔丽,道有常率。天体旁倚,故日道南高而北下;运转之枢,南下而北高。二枢为毂,日道为轮,周廻运移,终则复始。北枢谓之北极,出地上三十六度,故天北际七十二度,
左旋