夫律阴阳九六,爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律,法也,莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行,更以算推如闳、平法。法,一月之日二十九日八十一分日之四十三,先藉半日名曰阳历,不藉名曰阴历。所谓阳历者先朔月生,阴历者朔而后月乃生。平曰:“阳历朔皆先旦月生,以朝诸侯王群臣便。”乃诏迁用邓平所造八十一分律历,罢废尤疏远者十七家,复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆《太初历》晦朔弦望,皆最密,日月如合璧,五星如连珠。
陵渠奏状,遂用邓平历,以平为太史丞。
臣按:先儒谓深于律历之术而作为律历之书志,自汉而下太史公一人而已。盖司马氏世为太史,故其于历法也非徒能言之,盖有所授受也。说者谓司马氏《律》《历书》即《太初历》法也,司马氏尝言六律为万事根本,故《太初历》法皆本于律。先儒谓落下闳算法,其法以律起历,曰“律容一龠,积八十一寸则一日之分也”,是知黄钟之律容一龠,长九寸,九九八十一则为八十一分,汉历统母日法则本诸此也。《唐志》亦曰汉造历始以八十一分为统母,其数起于黄钟之龠,其法一本于律。
所谓本于律者,盖谓以律之数起历,司马氏分律、历为二书,刘歆合而为一,而班固因之以为志,岂无意哉?今观班固述司马氏之言以为志,其间有曰“史官丧纪,畴人子弟分散”,解者谓家业世世相传为畴,则知星历之学必须世业明矣;又曰“是时御史大夫儿宽明经术,上乃诏宽与博士共议”,则知治历明时必须儒者,不宜专任技术明矣;又曰“姓等奏不能为算,愿募治历者,更造密度”,则知明历之官必须通算术者又明矣。此三事者可以为后世治历者之节度。
《后汉志》曰:天之动也,一昼一夜而运过周,星从天而西,日违天而东。日之所行与运周,在天成度,在历成日。居以列宿,终于四七,受以甲乙,终于六旬。日月相推,日舒月速,当其同谓之合朔。舒先速后,近一远三,谓之弦。相与为衡,分天之中谓之望;以速及舒,光尽体伏谓之晦;晦朔合离,斗建移辰,谓之月。日月之术则有冬有夏,冬夏之间则有春有秋,是故日行北陆谓之冬,西陆谓之春,南陆谓之夏,东陆谓之秋。日道发南,去极弥远,其景弥长,远长乃极,冬乃至焉;
日道敛北,去极弥近,其景弥短,近短乃极,夏乃至焉;二至之中,道齐景正,春秋分焉。日周于天,一寒一暑,四时备成,万物毕改,摄提迁次,青龙移辰,谓之岁。岁首至也,月首朔也,至朔同日谓之章,同在日首谓之蔀,蔀终六旬谓之纪,岁朔又复谓之元。是故日以实之,月以闰之,时以分之,岁以周之,章以明之,蔀以部之,纪以记之,元以原之。然后虽有变化万殊,赢肭无方,莫不结系于此而禀正焉。
臣按:自古造历者必先立元,自黄帝调历起辛卯,颛顼用乙卯,虞用戊午,夏用丙寅,殷用甲寅,周用丁巳,鲁用庚子,秦用乙卯,汉《太初》用丁丑,《三统》用庚戌,《四分》用庚辰。史谓四分历元上得庚申,有近于纬、同于纬,则或不得于天。历之废兴以疏密课,固不主于元也。夫孟子谓“天之高也,星辰之远也,苟求其故,千岁之日至可坐而致也”,朱子谓“必言日至者,造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至为历元也”,欧阳氏亦谓历家之说虽世多不同而未始不本于此,史谓历之废兴以疏密课,盖以历之终言也,若推原其始,不本于元何所造端乎?
是以黄帝以来立元虽若不同,而皆准度于甲子也。然则历乌可无元乎?但其假托以同于纤纬则不可耳。先儒有言,历元止据目前考验,无证其术,失之浅;上推开辟,冥测鸿蒙,其术近乎迂,必也用太史公三纪大备之法。范史纪元之目,推上元甲子四千五百余年,则其时不远不近矣。
蔡邕《天文志》曰:言天体者有三家,一曰周髀、二曰宣夜、三曰浑天。宣夜之学绝无师说,周髀术数具存,考验天象多所违失,故史官不用,惟浑天者近得其情,今史官所用候台铜仪则其法也。立八尺圆体之度而具天地之形,以正黄道,以察发敛,以行日月,以步五纬,精微深妙,万世不易之道也。
虞喜曰:“宣,明也;夜,幽也。幽明之数其术兼之,故曰宣夜。但绝无师说,不知其状如何。周髀之术以为天似覆盆,盖以斗极为中,中高而四边下,日月旁行绕之,日近而见之为昼,日远而不见为夜。浑天者,以为地在其中,天周其外,日月初登于天,后入于地,昼则日在地上,夜则日入地下。”
左旋