斜距黄道交角之馀弦、正弦各为二率,实望月离黄道实纬为三率,各求得四率,为食甚实纬南北与实望黄道实纬同。及距弧。又以一小时两经斜距为一率,一小时化秒为二率,食甚距弧为三率,求得四率为食甚距时。以加减实望用时,月距正交初宫、六宫为减,五宫、十一宫为加。得食甚时刻。
求太阳太阴实引,置实望太阳引数,加减本时太阳均数,得太阳实引。又置实望太阴引数,加减本时太阴初均数,得太阴实引。求太阳太阴距地,用平三角形,以日躔倍两心差为对正角之边,以太阳实引为又一角,三宫内用本度,过三宫与六宫相减,过九宫与全周相减,用其馀。求得对太阳实引之边为勾。又求得对原不知角之边为分股,与二千万相加减,实引三宫内九宫外加,三宫外九宫内减。为股弦和与勾,求得股。与分股相加减,实引三宫内九宫外减,三宫外九宫内加。
得太阳距地。又以实望月离倍两心差如法求之,得太阴距地。
求实影半径,以太阴距地为一率,中距太阴距地为二率,中距太阴最大地半径差为三率,求得四率为本时太阴最大地半径差。又以六十九除之,为影差。又以太阳距地为一率,中距太阳距地为二率,中距太阳视半径为三率,求得四率为太阳视半径,与本时太阴最大地半径差相减。又加太阳最大地半径差,为影半径,又加影差,为实影半径。
求太阴视半径,以太阴距地为一率,中距太阴距地为二率,中距太阴视半径为三率,求得四率,为太阴视半径。求食分,以太阴全径为一率,十分化作六百秒为二率,并径实影视太阴两半径并。内减食甚实纬,馀化秒为三率,求得四率为秒,以分收之,即食分。求初亏、复圆时刻,以并径与食甚实纬相加化秒为首率,相减化秒为末率,求得中率为秒,以分收之,为初亏、复圆距弧。又以一小时两经斜距为一率,一小时化秒为二率,初亏、复圆距弧为三率,求得四率为初亏、复圆距时,以加减食甚时刻,得初亏、复圆时刻。
减得初亏,加得复圆。
求食既、生光时刻,以两径较实影视太阴两半径相减之馀。与食甚实纬相加化秒为首率,相减化秒为末率,求得中率为秒,以分收之,为食既、生光距弧。求距时时刻,与初亏、复圆法同。食在十分以内,则无此二限。 求食限总时,同甲子元法。
求食甚太阴黄道经纬宿度,以一小时化秒为一率,一小时太阴白道实行为二率,食甚距时化秒为三率,求得四率,为距时月实行。以加减实望太阴白道实行,加减与食甚距时同。得食甚太阴白道经度。又置实望月距正交,加减距时月实行,得食甚月距正交。再求黄道经纬宿度,同月离。
求食甚太阴赤道经纬宿度,以半径千万为一率,食甚太阴距春、秋分黄道经度正弦为二率,食甚太阴黄道经度不及三宫者,与三宫相减;过三宫者,减三宫;过六宫者,与九宫相减;过九宫者,减九宫。食甚太阴黄道纬度馀切为三率,求得四率为馀切,检表得太阴距二分弧与黄道交角,以加减黄赤大距,食甚太阴黄道经度九宫至三宫,纬南加,纬北减,皆在赤道南,反减则在北。三宫至九宫加减反是。为太阴距二分弧与赤道交角。
又以太阴距二分弧与黄道交角之馀弦为一率,半径千万为二率,食甚太阴距春、秋分黄道经度之正切为三率,求得四率,为太阴距二分弧之正切。又以半径千万为一率,太阴距二分弧与赤道交角之馀弦为二率,太阴距二分弧正切为三率,求得四率为正切,检表为距春、秋分赤道经度。加减三宫九宫,食甚太阴黄道经度不及三宫,与三宫相减,过三宫者加三宫。过六宫者,与九宫相减,过九宫者加九宫。得食甚太阴赤道经度。求纬度宿度,同甲子元法。
求初亏、复圆黄道高弧交角,以半径千万为一率,黄赤大距正弦为二率,影距春、秋分黄道经度正弦为三率,求得四率为正弦,检表得影距赤道度。影距春、秋分度数与太阳同,太阳在赤道北,影在南,太阳在赤道南,影在北。又以影距春、秋分黄道经度馀弦为一率,黄赤大距馀切为二率,半径千万为三率,求得四率为正切,检表为黄道赤经交角。乃用弧三角形,以北极距天顶为一边,影距赤道与九十度相加减为一边,北则减,南则加。初亏、复圆各子正时刻过十二时者,与二十四时相减。
变赤道度,各为所夹之角,求得对北极距天顶之角。各为赤经高弧交角,以加减黄道赤经交角,太阴在夏至前六宫,食在子正后则减,为限西。食在子正前则加,加过九十度,
左旋