左旋
壬为秋分。子为太阳实行之点，当赤道于丑，则丑点即太阳实临之用时。卯为太阳平行之点，而当赤道于辰。其卯子之分，即应加之均数一度五十五分四十五秒，试自卯子二点与丙甲戊过极至经圈平行作卯午、子未二线，即如距等圈，将太阳平行、实行之度皆引于赤道，则庚午必与庚卯等，庚未必与庚子等，其赤道之午未亦必与卯子均数等。变时得七分四十三秒，为赤道午未之分，即均数时差也。次用庚丑子正弧三角形求庚丑弧，此形有丑直角，有庚角黄赤交角二十三度二十九分，有庚子弧太阳距春分后黄道度十五度五十三分。
乃以半径为一率，庚角之馀弦为二率，庚子弧之正切为三率，求得四率为庚丑弧之正切，检表得庚丑弧十四度三十七分三十六秒，为太阳距春分后赤道度。乃与庚子黄道弧相等之庚未弧相减，得丑未弧一度十五分二十四秒，为应减之黄赤升度差。变时得五分二秒，即升度时差也。盖太阳平行卯点，距春分之庚卯弧与庚午弧等，则午点乃为平时，即今之凌犯时刻。而太阳实行子点，距春分之庚子与庚未弧等，则午未为平行与实行之差。
如以太阳右旋而言之，为实行已过平行，然以随天左旋而计之，为实行未及平行，是未点转早于午点，故必减午未均数时差，乃得未点时刻，此太阳在黄道虚映于赤道之时刻也。然子点太阳实当赤道之丑，则丑未为黄道与赤道之差。若以经度东行而言之，为赤道未及黄道，兹以时刻西行而计之，为赤道已过黄道，是丑点复迟于未点，故必加丑未升度时差，方得丑点时刻，即太阳在黄道实当于赤道之时刻也。
其两时差既为一加一减，而所减者又大于应加之分，故先以两时差相减，得丑午时分二分四十一秒，而为时差此因两时差加减异号故相减，若同号则相加，所谓两数通为一数也。又因减数大于加数，故仍从减，若加数大者则从加矣。乃减于午点凌犯时刻戌正二刻十一分，即得丑点戌正二刻八分十九秒，为凌犯用时也。
一率半径
二率庚角馀弦
三率庚子弧正切
四率庚丑弧正切
图形尚无资料
又设凌犯时刻丑正一刻，太阳引数三宫十三度二十九分，黄道实行三宫二十五度三十四分，求用时。如子为太阳实行之点，当赤道于丑，其丑点即所临之用时。卯为太阳平行之点，当赤道于辰，其子卯为应加之均数一度五十二分二十五秒，亦自卯子二点与过极至经圈平行作卯丑、子未二距等圈，其平行卯点映于赤道，恰与实行当赤道之丑点合，是由平行所得之时刻，已合实行实临赤道之用时，遇此可无庸求其时差也。然何以知之，盖两时差之数相等，必减尽无馀，即无时差之总数矣。
今试按法求之，既作卯丑、子未二线，其庚丑与庚卯等，庚未与庚子等，则丑未必与卯子均数等，变时得七分三十秒，即赤道上应减之均数时差。次用庚丑子正弧三角形，求得庚丑弧赤道度，与庚子弧黄道度相等之庚未弧相减，得丑未弧，黄赤升度差恰与均数等。变时亦得七分三十秒，即赤道上应加之升度时差。其时差一为加、一为减，而两数相等，乃减尽无馀，既无时差之总数，则其凌犯时刻即为用时可知矣。
此法以丑点凌犯时刻减去均数时差，得未点实行虚映之时刻，而复加相等之升度时差，所得用时，固仍在丑点之位，盖因太阳平行距春分后黄道度等于太阳实行距春分后赤道度故也。又如太阳正当本天之最卑或最高，乃无平行实行之差，自无均数时差，止加减升度时差一数。设太阳当本天最卑，又当子正，如太阳在黄道之子点，则庚乙与庚子等，以庚丑子正弧形求得丑乙黄赤升度差。变时减于乙点时刻，即得丑点用时，乃在乙点子正之前也。
若太阳当本天最高，又当午正，如太阳在黄道之午点，则壬丁与壬午等，以壬寅午正弧形求得寅丁黄赤升度差，变时减于丁点时刻，即得寅点用时，乃在丁点午正之前也。
图形尚无资料
又如太阳实行正当冬、夏至或正当春、秋分，此四点皆无黄道赤道之差，自无升度时差，止加减均数时差一数。设太阳实行六宫初度为正当夏至，在黄道之辛点，当赤道于戊，而平行卯点，当赤道于辰，自卯点与丙甲戊过极至经圈平行作卯午距等圈，则午点为凌犯时刻，其戊午与辛卯均数等，变时得均数时差。减于午点而得戊点，即用时也。
图形尚无资料
求春分距午时分、黄平象限宫度及限距地高 推算太阴凌犯视差，固依后编求日食三差之法，而其为用不同。盖日食之东西差为求视距弧，而南北差为求视纬，
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