,今列之云。
第一,勘日食证恆在朔。
引《诗》云:“十月之交,朔日辛卯,日有食之。”今以甲子元历术推算,符合不差。《春秋经》书日食三十五。二十七日食,经书有朔,推与甲子元历不差。八食,经书并无朔字。《左氏传》云:“不书朔,官失之也。”《公羊传》云:“不言朔者,食二日也。“《谷梁传》云:“不言朔者,食晦也。”今以甲子元历推算,俱是朔日。丘明受经夫子,于理尤详,《公羊》、《谷梁》皆臆说也。
《春秋左氏》隐公三年二月己巳,日有食之。推合己巳朔
庄公十八年春三月,日有食之。推合壬子朔
僖公十二年三月庚午,日有食之。推合庚午朔
十五年夏五月,日有食之。推合癸未朔
襄公十五年秋八月丁巳,日有食之。推合丁巳朔
前、后汉及魏、晋四代所记日食,朔、晦及先晦,都合一百八十一,今以甲子元历术推之,并合朔日而食。
前汉合有四十五食。三食并先晦一日,三十二食并皆晦日,十食并是朔日
后汉合有七十四食。三十七食并皆晦日,三十七食并皆朔日
魏合有十四食。四食并皆晦日,十食并皆朔日
晋合有四十八食。二十五食并皆晦日,二十三食并皆朔日
第二,勘度差变验。
《尚书》云:“日短星昴,以正仲冬。”即是唐尧之时,冬至之日,日在危宿,合昏之时,昴正午。案《竹书纪年》,尧元年丙子。今以甲子元历术推算得合尧时冬至之日,合昏之时,昴星正午。《汉书》武帝太初元年丁丑岁,落下闳等考定太初历冬至之日,日在牵牛初。今以甲子元历术算,即得斗末牛初矣。晋时有姜岌,又以月食验于日度,知冬至之日日在斗十七度。宋文帝元嘉十年癸酉岁,何承天考验乾度,亦知冬至之日日在斗十七度。虽言冬至后上三日,前后通融,只合在斗十七度。
但尧年汉日,所在既殊,唯晋及宋,所在未改,故知其度,理有变差。至今大隋甲辰之岁,考定历数象,以稽天道,知冬至之日日在斗十三度。
第三,勘气影长验。
《春秋纬命历序》云:“鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至。”今以甲子元历术推算,得合不差。《宋书》元嘉十年,何承天以土圭测影,知冬至已差三日。诏使付外考验,起元嘉十三年为始,毕元嘉二十年,八年之中,冬至之日恆与影长之日差校三日。今以甲子元历术推算,但是冬至之日恆与影长之符合不差。详之如左:
十三年丙子,
天正十八日历注冬至,
十五日影长,
即是今历冬至日。
十四年丁丑,
天正二十九日历注冬至,
二十六日影长,
即是今历冬至日。
十五年戊寅,
天正十一日历注冬至,
阴,无影可验,
今历八日冬至。
十六年己卯,
天正二十一日历注冬至,
十八日影长,
即是今历冬至日。
十七年庚辰,
天正二日历注冬至,
十月二十九日影长,
即是今历冬至日。
十八年辛巳,
天正十三日历注冬至,
十日影长,
即是今历冬至日。
十九年壬午,
天正二十九日历注冬至,
阴,无影可验,
今历二十二日冬至。
二十年癸未,
天正六日历注冬至,
三日影长,
即是今历冬至日。
于时新历初颁,宾有宠于高祖,刘晖附会之,被升为太史令。二人协议,共短孝孙,言其非毁天历,率意迂怪,焯又妄相扶证,惑乱时人。孝孙、焯等,竟以他事斥罢。后宾死,孝孙为掖县丞,委官入京,又上,前后为刘晖所诘,事寝不行。仍留孝孙直太史,累年不调,寓宿观台。乃抱其书,弟子舆榇,来诣阙下,伏而恸哭。执法拘以奏之,高祖异焉,以问国子祭酒何妥。妥言其善,即日擢授大都督,遣与宾历比校短长。先是信都人张胄玄,以算术直太史,久未知名。
至是与孝孙共短宾历,异论锋起,久之不定。至十四年七月,上令参问日食事。杨素等奏:“太史凡奏日食二十有五,唯一晦三朔,依克而食,尚不得其时,又不知所起,他皆无验。胄玄所克,前后妙衷,时起分数,合如符契。孝孙所克,验亦过半。”于是高祖引孝孙、胄玄等,亲自劳徠。孝孙因请先斩刘晖,乃可定历。高祖不怿,又罢之。俄而孝孙卒,杨素、牛弘等伤惜之,又荐胄玄。上召见之,胄玄因言日长影短之事,高祖大悦,赏赐甚厚
左旋