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推合又交会月蚀去交度术曰:“置入纪朔积分,朔以交会差分并之,今用甲申纪,差分七百四十一万八千七百八十四也。 以会通去之,所得为积交,余不尽者,以日法除之,所得为度余,即所求年天正十一月朔却去交度及余。
求次月去交度术曰:加度二十九日、度余三万九千七百六十九,除如上,则次月去交度及分。
求望去交度术曰:加度十四日、度余五万七千三百六十半,度余满日法从度,满会数去之,亦除其余;余若不足减者,减度一,加会虚,则望去交度及分。朔望去交度分如朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半已下,入交限数一百五十八度、度余四万七百九十九半以上者,朔则交会,望则月蚀。
甲子纪合朔月在日月如合璧,交中。
甲戌纪合朔月在日道里。 交会差四十九度 度余三万六千七百四十四
甲申纪合朔月在日道里。 交会差九十八度 度余七万三千四百八十八
甲午纪合朔月在日道里。 交会差一百四十八度 度余三万五千二百二十八
甲辰纪合朔月在日道里。 交会差二十四度 度余四万八千八百一十六
甲寅纪合朔月在日道里。 交会差七十四度 度余一万六百八
求交道所在月:以十一月朔却去交度及余,减会数及余,余若不足减者,减一度,加入法,乃减之。乃以十一月朔小余加之,满日法,除去之,从日一,余为日余。命起往年十一月,如历月大小除之,不满月者为入月,算外,交道日。交在望前者,其月朔则交会,望则月蚀;交在望后者亦其月月蚀,后月朔则交会。交正在望者,其月月蚀既,前后朔皆交会;交正在朔者,日蚀既,前后望皆月蚀。
求后交月及日:以会数及余加前入月日及余,余满日法,从日一,如历月大小除之,命起前蚀月,得后交月及余。
推月在日道表里术曰:置入纪朔积分,又以纪交会差分加之,今用甲申纪交会差分七百四十一万八千七百八十四。 倍会通,去之。余不满会通者:纪首里者,则天正十一月合朔,月在日道里;纪首表者,则月在表。若满会通者:纪首表者,则月在里;纪首里者,则月在表。黄道南为表,北为里。其满会通者去之,余如日法而一,即往年天正十一月朔却交度及余。以却去交度及余减会数及会余,会余若不足减者,减一度,加日法乃减。余为前去度及余。又以十一月朔小余加之,满日法从度一。命起十一月,如历月大小除之,不满月者为入月日及余,算外,交道日。若十一月朔月在日道里者,此交为出外,后交为入内;十一月朔在表者,此交为入内,后交为出外。一出一入,常法也。 其交在朔后望前者,朔,月在日道表里与十一月同,望则反矣。若交在望后朔前者,望与十一月同,后月朔则异矣。若先交会后月蚀者,朔,月在日道里;望,在表。朔在表,则望在里。其先月蚀后交会者,望在表则朔在里也。 望在里则朔在表矣。
推交会起角术曰:其月在外道,先会后交者,亏从东南角起;先交后会者,亏从西南角起。其月在内道,先会后交者,亏从西北角起;先交后会者,亏从西北角起。合交中者,蚀之既。其月蚀在日之冲,起角亦如之。凡日月蚀,去交十五为限,十以下是蚀也,十以上,亏蚀微少,光影相接而已。
推蚀分多少术曰:置入交限十五度,以朔望去交日数减之,余则蚀分。
推合朔入历迟疾盈缩第四
推合朔入历迟疾术曰:置入纪以来朔日积分,又以纪迟疾差分并之。今用甲申纪,迟疾差分一百八十二万九千七百九十二。 以通周如一为积周,不尽者以日法约之,为日,不尽为日余。命日算外,即所求年天正十一月合朔入历日。
甲子纪 迟疾差二十四日 日余六万三千五百六十八
甲戌纪 迟疾差二十四日 日余四万二千二百五十六
甲申纪 迟疾差二十四日 日余二万九百四十四
甲午纪 迟疾差二十三日 日余十万四千五百八十四
甲辰纪 迟疾差二十三日 日余五万三千二百七十二
甲寅纪 迟疾差二十三日 日余三万一千九百六十
求次月入