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48-续通志-清-爱新觉罗弘历-第476页

>适于用而已矣 【三百六十立算实本回回至欧罗巴乃发明之耳】 况七曜之顺逆诸行进退损益全在小轮为推步之要眇然而小轮之
与大轮比例悬殊若镒与铢而累黍不失者以其度皆三百六十也以至太阴之会望转交五星之岁轮无一不以三百六十为法而地球亦然
故以日躔纪度但可施于黄道之经而整度之用该括万殊斜侧纵横周通环应可谓执简御棼法之最善者矣
  (臣)等又按天为浑圆赤道黄地道平三者各有经纬度赤道匀分三百六十度平分之为半周各一百八十度四分之为象限各九十
度六分之为纪限各六十度十二分之为宫为时各三十度是为赤经从经度出弧线与赤道十字相交各引长之会于南北极皆成全圜亦分
为三百六十度两极相距各一百八十度两极距赤道各九十度是为赤纬依纬度作圈与赤道平行名距等圈此圈大小不一距赤道近则大
距赤道远则小其度亦三百六十与赤道之度相应赤道之用有动有静动者随天左旋与黄道相交日躔之南北于是乎限静者太虚之位亘
古不移昼夜之时刻于是乎纪此赤道之经纬也黄道之宫度并如赤道其与赤道相交之两点为春秋分相距皆半周平分两交之中为冬夏
至距两交各一象限六分象限为节气各十五度是为黄经从经度出弧线与黄道十字相交各引长之周于天体即成全圜其各圜相凑之处
不在赤道之南北两极而别有其枢心是为黄极黄极之距赤极即两道相距之度其距黄道亦皆九十度是为黄纬而月与五星出入黄道之
南北者于是乎辨此黄道之经纬也凡南北圈过赤道极者必与赤道成直角而不能与黄道成直角其过黄道极者亦必与黄道成直角而不
能与赤道成直角惟过黄赤两极之圈其过黄赤道也必当冬夏二至之度所以并成直角为极至交圈以赤道度为主而以黄道度准之则互
形大小者浑圆之体当腰之度最宽所谓腰围大圈也渐近两端则渐狭所谓距等圈也二至时黄道以腰度当赤道距等圈之度故黄道一度
当赤道一度有余二分时两道虽皆腰度然赤道平而黄道斜故黄道一度当赤道一度不足也此所谓同升之差而七政升降之斜正伏见之
先后皆由是而推焉至于地平经纬则以各人所居之天顶为极盖人所居之地不同故天顶各异而经纬从而变也地在天中体圆而小随人
所立凡目力所极适得大圆之一半则地虽圆而与平体无异故谓之地平乃诸曜出没之界昼夜晦明之交也地平亦分三百六十度四分之
为四方各相距九十度二十四分之为二十四向各十五度是为地平经从经度出弧线上会于天顶并皆九十度是为地平纬亦曰高弧高弧
从地平正午上会天顶者其全圜必过赤道南北两极名为子午圈乃诸曜出入地平适中之界而北极之高下晷景之长短中星之推移皆由
是而测焉此地平之经纬也  以上度法及赤道黄地道平经纬度
△岁实
书云期三百有六旬有六日以闰月定四时成岁此历家岁实之法所由昉也前代诸术所定不一周髀算经以三百六十五日为经岁余
四分日之一故四年而闰一日太初术阏逢摄提格太初元年大余五十四索隐曰一岁十二月六大六小合三百五十四日以六除之五六三
十余三百日余五十四日故下云大余者日也其岁余之数亦四分之一故下文命天度曰小余八盖以三十二为度法三统四分皆因其数自
灵帝时会稽东部尉刘洪始减岁余后世因之代有损益其测验之法率以前岁冬至距今岁冬至计其小余时刻并入大余以为岁实至于授
时术考验尤详郭守敬改法自言创造简仪高表凭所测实数考正者七事一曰冬至二曰岁余其求冬至也自丙子年立冬后依每日测到晷
景逐日取对冬至前后日差同者为准得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻己卯冬至在戊申
日夜半后五十七刻庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻辛巳冬至在己未日夜半后六刻其求岁余也自刘宋大明以来测景验气得冬至
时刻真数者有六用以相距各得其时合用岁余考验四年相符不差仍自宋大明壬寅年距至今八百一十九年每岁合得三百六十五日二
十四刻二十五分减大明术一十一秒其二十五分为今历合周之数 【按金赵知微重修大明历小余二十四分三十六秒实多授时一十
一秒郭所减者赵术非祖冲之原数也】 其上考下求又有消长之法其法自至元十八年辛巳元顺推至一百年则岁实当消一分如逆推至
一百年则岁实当长一分每相距增一百年则岁实各消长一分以是为上考下求之本洪武十七年元统作大统术诸数悉仍授时而去其岁
实消长之说以洪武十七年甲子为元监副李德芳言统不用消长之法以考鲁献公十五年戊寅岁天正冬至比辛巳为元差四日半强今当
复用辛巳为元及消长之法万历中郑世子载堉进历书议岁余曰阴阳消长之理以渐而积未有不从秒起授时考古于百年之际顿加一分
于理未安假如鲁隐公三年辛酉岁下距至元辛巳二千年以授时本法算之于岁实当加二十分得庚午日六刻为其年天正冬至至次年壬
戌岁下距至元辛巳一千九百九十九年本法当加十九分得乙亥日五十刻四十四分为其年天正冬至两冬至相减得相距三百六十五