左旋
其消长所以然之故则引而未发盖太阳因有高卑而生盈缩春分当平行之处则所得岁实为恒率得其恒乃可以求其定犹月之有平朔平
望而后可求定朔定望也李天经历法条议曰以圭表测冬夏二至非法之善盖二至前后太阳南北之行度甚微计一丈之表其一日之景差
不过一分三十秒则一秒得六刻有奇若测差二三秒即差几二十刻安所得准乎今法独用春秋二分盖以此时太阳一日南北行二十四分
一日之景差一寸二分即测差一二秒不满一刻较二至为最密西法以春分为岁首其岁余由累测春分得之既以每年春分测得岁实之平
率又随其时之高冲及本轮均输加减之即定数可得不必言消长矣盖冬至近高冲则两岁冬至之距必多于平率夏至近最高则两岁夏至
之距必少于平率又古时太阳本轮均轮半径之差大于今日则加减均数亦大而冬至岁实当更增至元辛巳高冲约与冬至同度则岁实尤
大也 以上岁实
△日躔盈缩
唐书志日躔盈缩略例曰北齐张子信积候合蚀加时觉日行有入气差然损益未得其正至刘焯立盈缩躔衰术与四象升降麟德术因
之凡阴阳往来皆驯积而变日南至其行最急急而渐损至春分及中而后迟迨日北至其行最舒而渐益之以至秋分又及中而后益急急极
而寒若舒极而燠若及中而雨旸之气交自然之数也元授时术冬至日行一度强出赤道二十四度弱自此日轨渐北积八十八日九十一分
当春分前三日交在赤道实行九十一度三十一分而适平自后其盈日损复行九十三日七十一分当夏至之日入赤道内二十四度弱实行
九十一度三十一分日行一度弱向之盈分尽损而无余自此日轨渐南积九十三日七十一分当秋分后三日交在赤道实行九十一度三十
一分而复平自后其缩日损行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱实行九十一度三十一分复当冬至向之缩分尽损而无余盈缩均
有损益初为益末为损自冬至以及春分春分以及夏至日躔自北陆转而西西而南于盈为益益极而损损至无余而缩自夏至以及秋分秋
分以及冬至日躔自南陆转而东东而北于缩为益益极而损损至于无余而复盈盈初缩末俱八十八日九十一分而行一象缩初盈末俱九
十三日七十一分而行一象盈缩极差皆二度四十分由实测晷景而得仍以算术推考与所测允合明大统术因之万历末西法论太阳盈缩
主本天高卑之法其说谓太阳在本天终古平行人由黄道测其行度遂生盈缩盖黄道以地为心太阳本天不以地为心于是有两心之差而
高卑判矣夏至前后在本天之高半故去黄道近而离地远远则见其本天之度小而人以黄道视之迟于平行矣是则行度之所以有缩也冬
至前后在本天之低半故云黄道远而离地近近则见其本天之度大而人以黄道视之速于平行矣是则行度之所以有盈也又有本轮之法
谓太阳本天与地同心而本天之周别有本轮以居太阳其在本轮上半顺动天西行去地远为高故右移之度减于平行为减在本轮下半逆
动天而东去地近为卑故右移速于平行为加在本轮之左右去地不远不近为高卑适中谓之中距其行与平行等此即不同心之法而小变
之盖本轮全径即两心差也至盈缩起算古法定于二至西法则谓太阳本天距地极远之点谓之最高距地极近之点谓之最卑亦曰高冲此
二点为盈缩之界每年行一分余
（臣）等谨按古历太阳之行有各恒气十五日奇之总率而无每日细数太阴之行但有每一日之总率而无一日内分十二限之总率
有之皆自授时始皆以平立定三差得之其法以盈缩日数分为六段各以段日除其段之积度得数相减为一差一差又相减为二差则其数
齐同乃缘此以生定差及平差立差定差者盈缩初日最大之差也于是以平差立差减之则为每日之定差矣其分为六段者一年二十四定
气分四象限各有六气故也李天经历法条议云七曜加减分用平立定之差法尚不足盖加减平行以求自行乃历家要务第天实圆体与平
行异类旧所用三差法俱从句股平行定者于天体未合即盈缩损益之数未得其真今新法加减诸表乃以圆齐圆始可合天今考西法所用
以测天者有平三角弧三角诸法皆以划圆八线为主而割圆八线之法正弦余弦半径相对成反正二句股形于圆内半径正割与半径余切
余割成大小二句股形于圆外且锐角分两句股钝角补成句股皆不能外句股之法第变而用角度则有八线即可得其正弧余弧视古之用
弧矢法求弧背者为精密矣若弧三角形正弧则以黄赤及地平经纬为十比例斜弧则用边角比例及垂弧总较三法然亦不外乎同式句股
形也
（臣）等又按西术以最高最卑二点为太阳盈缩起算之端二点每年自有行分其高卑于本天半径者非两心差之全数而止及其半
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