左旋
字故又曰黄平象限也黄平象限之在午正每日必有二次者太阳东升西没成一昼夜则周天三百六十度皆过午正而西故每日必有冬至
夏至在午正时此时此刻即黄平象限与子午规合而为一每日只有二次也自此二次之外二至必不在午正而黄平象限亦必不在二至矣
今术改用白平象限盖三差并生于太阴而太阴之经纬度为白道经纬度较之用黄道为加密也 （臣）等又按日食三差一曰高下差一曰东西差一曰南北差东西南北二差又由高下差而生盖食甚用时以地心立算人自地面视
之遂有地半径差而太阳地半径差恒小太阴地半径差恒大于太阴地半径差内减太阳地半径差始为太阴高下差高下差既变真高为视
高故经度之东西纬度之南北皆因之而变也新法历书求三差以黄平象限为本盖以太阴在黄平象限东者视经度恒差而东太阴在黄平
象限西者视经度恒差而西差而东者时刻宜减差而西者时刻宜加故日食之早晚必征之东西差而后可定也北极出地二十三度半以上
者黄平象限恒在天顶南太阴之视纬度恒差而南北极出地二十三度半以下者黄平象限有时在天顶北太阴之视纬度即差而北差而南
者实纬在南则加在北则减差而北者实纬在南则减在北则加故日食之浅深必征之南北差而后可定也其法自黄极作两经圈一过真高
一过视高两经圈所截黄道度即实经度与视经度之较是为东西差两经圈之较即实纬度与视纬度之较是为南北差相交成正弧三角形
直角恒对高下差黄道高弧交角恒对南北差余角恒对东西差惟太阴正当黄平象限则黄道经圈过天顶与高弧合真高视高同在一经圈
上故高下差即南北差而无东西差黄平象限正当天顶则黄道与高弧合真高视高同在黄道上故高下差即东西差而无南北差过此距黄
平象限愈近交角愈大则南北差大而东西差小距黄平象限愈远交角愈小则南北差小而东西差大故必先求黄平象限及黄道高弧交角
而后东西南北差可次第求焉今术之改用白平象限者以太阴之经度为白道经度食甚实纬又与白道成直角则东西差乃白道经差非黄
道之经差也南北差乃白道纬差非黄道之纬差也三差相交成正弧三角形亦白道与白道经圈及高弧所成之三角形非黄道与黄道经圈
及高弧所成之三角形也夫白道与黄道斜交则白平象限之与黄平象限白道高弧交角之与黄道高弧交角亦皆有不同新法历书因日食
近两交黄白二道相距不远故止用黄道为省算究之必用白道方为密合然白平象限以黄平象限为根而白道高弧交角又以黄道高弧交
角为据其创始之功不可诬也又日食三差起于唐宣明历日食气刻时三差气差今为南北差刻差今为东西差 以上日月交食
△五星经纬度及交周
史记天官书岁星岁行三十度十六分度之七率日行十二分度之一十二岁而周天填星岁行十二度百十二分度之五日行二十八分
度之一二十八岁周天太白大率岁一周天汉书志木一见三百九十八日五百一十六万三千一百二分行星三十三度三百三十三万四千
七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五金一复五百八十四日百二十九万五千三百五十二分行星亦如之故曰
日行一度土一见三百七十七日千八百三万二千六百二十五分行星十二度千三百二十一万五百分通其率故曰日行四千三百二十分
度之百四十五火一见七百八十日千五百六十八万九千七百分行星四百十五度八百二十一万八千五分通其率故曰日行万三千八百
二十四分度之七千三百五十五水一见复百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分行星亦如之故曰日行一度后汉书志月有晦朔
星有合见月有弦望星有留逆其归一也步术生焉金水承阳先后日下速则先日迟而后留留而后逆与日违违而后速速与日竞竞又先日
迟速顺逆晨夕生焉见伏有日留行有度而率数生焉参差齐之多少均之会终生焉北史艺术传张冑元术超古独异者有七事其一古法五
星行度皆守恒率见伏盈缩悉无格准冑元候之各得真率合见之数与古不同其差多者至加减三十许日即如荧惑平见在雨水气则均加
二十九日见在小雪气则均减二十五日加减平见以为定见诸星各有盈缩之数皆如此例但差多不同特其积候所知时人不能原其旨其
二辰星旧率一终再见凡诸古术皆以为然应见不见人未能测冑元积候知辰星一终之中有时一见及同类感召相随而出如辰星平晨见
在雨水者应见即不见若平晨见在启蛰者去日十八度外三十六度内晨有水火土金一星者亦相随见其三古推步术行有定限自见已后
依率而推进退之期莫知多少冑元积候知五星迟速留退真数皆与古法不同多者差八十余日留回所在亦差八十余度即如荧惑前疾初
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