科学与文明 -05-古籍收藏 - -06-史藏 -13-.经世文编
2-皇朝经世文三编-清-陈忠倚-第59页
今有立方积 二二六
四率 今求小球积 一二三 又0八0三 三五四00
既得大小二球相减 余七九一六九一三四七九00以方寸 铁重六两 七钱乘之得五千三百零三两 三钱强即所求
今有马二匹鞍 一副值银二十两加于此马则与彼马价等加于彼马则与此马价相倍求 马价各若干
贵荣
答曰此马价 值四十两 彼马价值六十两
* 算式略
有某问渔者得 鱼若干对曰以鱼数自乘加十三开平方以十二乘之以四减之其数为八 十试推鱼数
辛泽贤
答曰六鱼
* 算式略
今有钱不知数 欲匀分于若干人每人十二文多十二文每人十四文少十四文求人数钱 数各若干
博勒洪武
答曰人数十 三钱数一百六十八法以天代钱数以地代人数得方程式
* 算式略
今有卖柑者云 我果共值钱一万六千四百六十四文每果值钱倍于筐数每筐盛果三倍 于筐数求筐果各若干
王镇贤
答曰筐十四 只果五百八十八枚
* 算式略
设一达官有侍 姬八人每日令二人待饮周而复始每周不得二人两次同班求钱日一周 每人每周值班几日
博勒洪武
答曰一周二 十八日每人每周值班七日
法以八减去一得七 为高以八乘之得五十六折半得二十八即一周日数再题言每周不得二 人两次同班则八减一得七即每周每人值班日数
有船载男妇小 儿九十人男较妇多四小儿较男妇多十求各数若干
联第
答曰男二十 二名妇十八名小儿五十名
法以男妇小儿九十 名内减十小儿余八十折半得四十内减四男余三十六折半得十八即妇 人共数加四男得二十二即男人共数男妇二数相并得四十再加十小儿 得五十即小儿共数
今有桃梅李三 果只云三桃比二梅二李价多二十四文二桃三李比五梅价少十二文四 桃三梅比八李价多一百零八文求三果价各若干
时南化
答曰桃价四 十八文梅价三十六文李价二十四文
* 算式略
问乡人种地若 干曰若以亩数加四开平方复加原数得二十六求原数若干
庆全
答曰二十一
* 算式略
试将甲乙二数 之和与甲乙二数之较以代数自乘
长秀
* 算式略
今有绍酒三 高梁酒四共银二十 六两绍酒四高梁酒三共银二十 七两又十二分两之一求二酒每银若 干
联兴
答曰绍酒每 四两又三分两之一高梁酒每三两又四分两之一
* 算式略
有甲乙二人各 买油五斤合盛一大瓶内回家欲分之既无秤又无量只有二小瓶一七斤 而满一三斤而满用以量而分之其法若何
王锺祥
法先以大瓶之油用 三斤瓶灌出二瓶俱倾入七斤瓶内次复用三斤瓶从大瓶灌出一瓶即以 三斤瓶内之油将七斤之瓶续满则三斤瓶内必余二斤乃以七斤仍还入 大瓶以三斤瓶内所余之二斤倾入七斤一瓶内 [ 末 ]以大 瓶内所余八斤之油再以三斤之瓶灌出一瓶亦倾入七斤瓶内则七斤瓶 内合前所余之二斤为五斤大瓶内亦余五 [ 斤 ]
今有将军以实 体方形摆队或问每队兵数曰若于二十五万内减全营兵数余开方复以 一队兵数乘之为十二万求每队兵数若干
杨兆鋆
答曰三百
* 算式略
有句三股四句 股欲于股上取一点悬之令弦平于地平其法若何
席淦
* 图略
如图先求句股积之 重心甲自甲作弦正交线丙乙悬于丙即弦合地平求丙戊线法以戊丁戊 己方倍之相并减丁己方四除之开方得戊庚四二七自庚作庚辛垂线求 得戊辛大分边四一戊庚与辛戊若戊甲与乙戊二七三又丁戊与己戊 若乙戊与丙戊三四一
前 题
杨兆鋆
* 图略
如图甲乙丙句股形 取甲乙句三分之一于丁乙丙股三分之一于戊各作线己丁庚戊交点心 即句股面重心因庚戊过心点正交乙丙己丁过心点正交甲乙故取庚己 二点悬之股与句必皆平于地平又因丁己为句三分之一乙戊为股三 分之一故己丙甲庚必均为弦三分之一
卷八 学术八测算中
傅法椭圆地图说
傅云龙
欲图全地密合罔有或差难矣不免无差未始无合尺短寸长可偏废哉墨加祷法而外平分差多初学易为寻常图亦便之弦线胜平分而近边狭切线又善于弦线差较少也云龙以为地既实测为椭圜详地椭圜说 何图必圜为与其不合于体而仍未免于差何若刱椭圜图法亦未必遽免于差而先已粗合于体虽地非正椭而远视大体较圜图已觉近是不然地如玑如卵如肺叶如橘皮而图学家大率