始可合用惟定度之法究以从何起算为真初有人试得地窟中深处之热以为必是地球之原热度可以永久不变后知此说不真因各地之热度藉离赤道之远近并离海面之高低而有分别嗣有葛里给者知水结时之热度各处皆同于是有人以水成之时为寒暑表起度之处惟其分度之法尚未能定当时如阿门敦斯测知空气寒气表泡中之空气在雪融之热处能抵其水银柱五十四寸高又在水沸之热度能抵其水银柱七十八寸高故分其两数之中间每一寸或半寸为度此固至粗之法耳然已以为精审迨我 朝康熙年间西士奈端略考冷热之理得一更简更佳之分度法惟其寒暑表中之流质用胡麻油而将全泡之体积分为一万分则从化雪之热至人身之血热其油共涨大万分之二百五十六至水沸之热其油涨大万分之七百二十五奈端见此数太大不便于用则损其二十余倍而以十二与三十四为表度之比例数惟因胡麻油为有黏性之流质常黏于管之内面虽其分度之法实有至理而得数不真故未能各处通行丹马国天文家名六麻者初用水银作寒暑表又有哈里与哈曼敦斯二人考知水银之体积受热涨大在水沸热度内俱为平涨雍正十一年俄罗斯国人氐累拉用水银作寒暑表测知从水至水沸之时水银体积涨大万分之一百五十三
又有意大里国算学家在此时之前设立更巧而繁之法在水与水沸间之一节平分为十二分由此考知水银受热涨大之率甚平均而醇酒体积之涨率有加大之级数又有法伦海者素谙于制造化学之事以造寒暑表为业以水银代酒醇作表将表之容积分为万分取其六十四分为从度至人身血热之界亦为从度至雪盐冷度之界则度为三十二雪盐冷度为负三十二而血热为九十六其六十四或三十二两数皆可屡次折半而至一度如此则分度之法甚易法伦海又考知水之沸度能因空气压力之大小而改变所以定沸度之中数为自度以上一百八十度故沸度为二百十二度此为英国所通用者寒暑表之法既能逐步考定之后则有人测知水银从度至沸度体积增大五十四分之一即百度表每加热一度水银之体积增五千四百十二分之一法伦海表每加热一度水银之体积增九千七百四十二分之中所以风雨表中之水银因天时冷热而体积有差者其数可以改正法伦海又知水之沸度可测山之高而当时之人并未留意惟德罗国与撒苏尔二人在数处高山试其法又有恰鲁之亦试此法惟因水沸之时将寒暑表置于沸水之中则水银得热骤升其高度不准后思得最妙之法将寒暑表挂于蒸气之中则所得之沸度始准此因水沸之度随空气压力之大小而增减故压力若减小则沸度亦减小沸度减小之数若为平减则压力减小恒为几何级数故空气之压力若减小一半则水沸之热度减去百度表之十度此比例与空气体质之密与高相比之理略相似即任两处水之沸度之较必与两处离海面之较有比例所以只需求得一常乘数则此法用之甚易求其常乘数之法或用抽气筩渐抽去罩内之空气试之或在山顶与平地试之即如撒苏尔特作一最准之寒暑表在布兰格山之顶试得百度表之沸度为八十六度百分之二十四斯时风雨表之水银柱为十七寸千分寸之一百三十六又在山下试百度表之沸度为一百零一度百分之六十二斯时风雨表之水银柱为三十寸千分寸之五百三十四所以两处沸度之较为十五度百分之三十八必与一万五千零五十尺之略高相配如此则求得每度与九百七十八尺半相配此为空气在度时之常乘数惟以此为常乘数尚嫌稍繁最便者莫如以一千为常乘数即为与五度半热度相配之高用此法以测高其表管必细而造法必精共长六寸至八寸热度须比沸度多十余度每度可分为二十分或五十分其分数刻于管上其泡之径须大半寸泡上约二寸有一铜圈包之铜圈上有螺丝与一小铜瓶口相配其铜瓶旁有小孔可使瓶内水沸时之蒸气从小孔而出铜瓶之底可用酒灯烧之如试得两处之沸度将其较数以一千乘之即得依五度半空气之热所算之高此高可依真中热度之数改正之如欲得更准之倍数可仍用一千为乘数而用他热度与之相配近年又有人以两个寒暑表相并而作为燥湿表者由是测知空中成露之热度又可与风雨表相辅而行西人于格物之学有数可稽有器可证绝不为游移之浮谈其精也如是则其国富而兵强也非幸也宜也
论化学
上海开设之制造局所译出泰西诸书无不裨益于人事而诸书之中尤莫要于化学也夫中国昔人所论物理各事其书不鲜其意亦深然一见夫泰西所谓化学之深造方恍然于中国物理诸书惟仅知万物之外形而万物之内蕴尚未尝能深知其奥妙也若夫泰西之化学于造物之道已为西人所深悉万物化变成就之理本已显露其二三经西人阐发其微其所成就更为不少矣夫万物自有天地生成之原质以其原质各分为粒其粒有定形而各物既各有相结之性方能以分定等分相和而成为诸物今以粒之细虽显微镜之最精者亦未能确定其大小之实形然有专志于窥测者拟日将一寸分为二百八十八兆以兆之所分而取其一分则略得其每粒之大以是亦足知其细矣原质既分为数十类欲以数质而成一物乃以各质调和而成也其各物如火如石如铁如天气或为二质或为三质而所成者其各物所存原质皆有额分丝毫未曾微差所最奇者则两三质之分成各物者其分数皆有互相加增始相对合之定例今化学诸士并能将诸物分化归成其原质亦能以原质相和而成为数物化学之裨益人事实有不能尽言者其制作物料也则惜其料精其质而法另有出于常法之不及