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6-皇朝经世文统编-清-邵之棠-第1751页
八三０八三
假如有００００００００七八三六０一七五九二八七八四求借用率数
法置所设对数去首位一得０三六一七二七八三六０一七五九二八七八四检备减表足减二之对数乃以二之对数减之得００六０六九七八四０三五三六一一六八三五又检表足减一一之对数减得００二九三五一五五一九五三八六六四一八又足减一０四之对数减得０００二二七一八一五八九六六０六二八七五又足减一００五之对数减得００００一０五七五四一四０ 九八六一一三又足减一０００二之对数减得０００００一八九０三九二八四四九六五四一又足减一００００四之对数减得０００００一五三二四九六五九九八四四九又足减一０００００三之对数减得０００００００二二九六一五一０八四五六四前已得七空位乃以借用本数之对数四三四二九四二六四七五六二除之得０五二八七０八五九０二一二０为借用率数也
一三六一七二七八三六０一七五九二八七八四 首位减一得
０三六一七二七八三六０一七五九二八七八四 内减二之对数
０三０一０二九九九五六六三九八一一九四九 减得
００六０六九七八四０三五三六一一六八三五 内减一一之对数
００四一二九二六八五一五八二二五０四一七 减得
００一九三０五一五五一九五三八六六四一八 内减一０四之对数
００一七０三三三三九二九八七八０三五四三 减得
０００二二七一八一五八九六六０六二八七五 内减一００五之对数
０００二一六八０六一七五六五０七六七六二 减得
００００一０五七五四一四００九八六一一三 内减一０００二之对数
０００００八六八五０二一一六四八九五七二 减得
０００００一八九０三九二八四四九六五四一 内减一００００四之对数
０００００一七三七一四三一八四九八０九二 减得
００００００一五三二四九六五九九八四四九 内减一０００００三之对数
００００００一三０二八八一四九一三八八五 减得
０００００００二二九六一五一０八四五六四 以借用本数之对数
０００００００四三四二九四二六四七五六二 除之得
０五二八七０八五九０二一二０ 借用率数
假如有对数一三六一七二七八三六０一七五九二八七八四求其真数
法依前求得借用率数０五二八七０八五九０二一二０乃以借用本数首位单一下加十九空位得一０００００００００００００００００００为第一数正 次以借用本数减去单一得００００００一为乘法以乘法乘第一数又以率数乘之得五二八七０八五九０二一二０为第二数正 乘法乘第二数又以率数反减一得０四七一二九一四一截用九位乘之二除之得一二四五九二九为第三数负 乘法乘第三数又以率数反减二得一四七截用三位乘之三除之得一为第四数正 乃并诸正数得一０００００五二八七０八五九０二一二一内减第三负数得一００００００五二八七０八四六五六一九二乃以前求借用率数时递减各对数之真数一０００００三与一００００四与一０００二与一０五与一０四与一一与二累乘之得二二九九九九九九九九九九九九九九九八五八弃零进一得二三又以前求率数时曾减首位之一应升一位得二十三即所求之真数也
本数 一０００００一
乘数 一０００００一
第一数 一０００００００００００００００００００ 降六位率数乘之得
二 五二八七０八五九０二一二０ 降六位率数减一乘之二除之得
三 一二四五九二九 降六位率数减二乘之三除之得
四 一
本数 一００００００五二八七０八五九０二一二一
减得 一００００００五二八七０八四六五六一九二 以一０００００三乘之得
一０００００三五二八七一００五一七四四六 以一００００四乘之得
一００００四三五二八八五一二００一四六七 以一０００二乘之得
一０００二四三五三七五五六九七０三八六七 以一００五乘之得
一００五二四四七五五二四四七五五二四四八 以一０四乘之得
一０四五四五四五四五四五四五四五四四八一 以一一乘之得
一一四九九九九九九九九九九九九九九九二八 以二乘之得
二二九九九九九九九九九九九九九九九八二八 弃零进一升一位
二三
按此即用求倍大各率第二术也其第三数变为负者凡整率必大干单一其减一减二皆为正减至率数减尽而止而无所为反减故逐数皆正今所用之率数小于单一其减一减二皆为反减反减则为负以为乘法故能变逐数皆正者为正负相间也又凡对数递减得三空位已可递求惟逐数用率数之乘法多位畸零不免繁重故须减至七空位然亦为求十八位对数之真数而设耳若求十一二位则一００一即可借为本数而对数递减至四空位即可求借用率数矣
割圜连比例术图解序
董佑诚