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6-皇朝经世文统编-清-邵之棠-第1776页
四十五分与一分三十秒七一加于四点表数得三点二十八分五十九秒五六即所求
求纬度亦同此法惟有时较中之较亦不甚小故有每十分纬度之较
如前所设时求赤道纬度查是日四点纬表每十分之较为八十六秒六九五点纬表每十分之较为八十六秒一四是四点二十二分半之中即四十五分折中之处其每十分之较应为八十六秒四八即将两较中之较用六十归之二十二分半乘之以减于四点下十分之较即得所求理与日一点较同以十分比八十六秒四八若四十五分与六分二十九秒二查表知纬度渐加以加于四点表数纬北十三度五十三分二秒三得纬北十三度五十九分三十一秒五为所求月之赤道纬度太阴形载每月第十二页所记朔望两弦时仅至十分分之一月之黄道经度与日无距度为朔距日九十度为上弦一百八十度为望二百七十度为下弦所列俱为该处之平时
月过其本天最高最卑二点为离地最远最近所由分其所列表数亦为该处之平时
每月第十三页至十九页为月中心与日心及行星恒星之斜距度乃从地心推算逐日照该处平午正时起每越三列一数凡既测见月距星之斜距度则当依表加其视差而减其蒙气差盖推算之表数乃月与星之实相距度测得者为月与星之视相距度在月要推月之视差用太阴高弧视差表止能改月之视高为实高其斜距弧上实距与视距之较须再用三角形算盖高弧视差即如高下差再推东西南北差也可以凭月心与何星之实相距度依下法推其为该处之何平时诸星自西徂东表以距月最西起列至最东为序西则在月之西东则在月之东
诸星距月度数每三点有较即列其比例对数用以较定度数而得该处平时法详后
任于何日何时测得月与星斜距度按前法改为实距度乃查此表是日月与其星相距度与所测略近者取其前一数相距度与所测度相较余求比例对数见航海表内减前一数之傍所列之比例对数余检比例对数表所对之时分秒加于前一数之时即得该处之平时比例对数表至三小时其数为[0]故省一三小时乘之也按此一比例不用对数算之亦易以表中前后两距度化秒比历时三点钟若所出距度减前一数距度之较不足减反减之与所求之历时恒加于前一数之时是也
加月星相距度数与前后比例对数之较其加减同率则照前法自无谬误若其加减异率者欲求该处之时另应查一准数法详下
一 如前法求 二 查表内某度前相近一数或后相近一数得两项比例对数相减而得其较 三 于第四百九十八页准数表内傍行查时即先依前法比出其零时分乃以所得零时检此表而以比例对数之较于表上横行查对检其与零时分纵横相遇之秒数即为所求之准数也 四 视比例对数渐减则加此准数若渐加则减此准数加减于先得之零时分可得该处之平时设于是年正月初十日测得月实距飞马甲西名星四十四度十九分五十秒求该处平时查初十日该星表所测相距度在三点六点之间则三点为相近前一数算如下
三点月与星相距四十三度四十五分二十九秒其比例对数三千九百十九
今测月星相距四十四度十九分五十秒
两距度之较为三十四分二十一秒 比例对数七千一百九十四
比例对数表所对之时为一点二十四分四十一秒 减余三千二百七十五
查三点与六点之表知前后比例对数之较为四十九再查第四百九十八页准数表内一点二十分与所算之时为最近而以四十九即用四十八亦可行下查其纵横相遇之准数为十五秒因其比例对数由渐而减故加于算出之时上为三点以后之零时故求得该处平时为正月初十日四点二十四分五十六秒也如不算准数即差经度三分四十五秒准数之表仅列至一百三十八凡遇比例对数之较有大于此者可折半以检表查得准数后倍之理亦同设于是年五月二十一日测得月距飞马甲星除去视差蒙气差外实距为三十度零八分零二秒求该处平时
查二十一日该星表数所测相距度在十八点与二十一点之间则十八点为相近前一数算如下
十八点月相距为三十度三十六分三十一秒 比例对数五千一百五十
今测距度为三十度零八分零二秒
两距度之较为二十八分二十九秒 比例对数八千零零七
检表之时为一点三十三分十四秒
查十八点与二十一点之表其比例对数之较为二百五十二此数大于一百三十八故半之为一百二十六再查四百九十八页准数表傍行内与所算零时分相近者为一点三十分次查上面比例对数之较第一百二十六之行与傍行时分纵横相遇之准数为三十九秒倍之因较数以折半检表故得数倍之为七十八秒因比例对数由渐而加故于所算之时分内减之即为十八点以后之零时分故求得该处平时为五月二十一日十九点钟三十一分五十六秒也若不算准数即差经度十九分半然差多至此亦罕有也星之比例较数愈小则测之愈易缘月之向星或离星所行加速所测倍准且当比例对数渐减必其本数加大故对数渐减知月行渐远而测之较便矣如是年正月二十日午正至三点钟时土星最易测查是日之比例对数仅二千二百七十数较少于他星故土星表自二十起至二十六日止均易测算也又如是年七月十六日九点至十二点内以比例对数言之其易测者序如下
第一土星 第二毕宿大星 第三木星 第四娄三