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6-皇朝经世文统编-清-邵之棠-第1783页
为偏西
测太阴过午线偏度
任至何地测得太阴过午视京师平时表内系何时分随检通书本日太阴过午系何时分与所测时分相减余为两地所测处与京师过午时分较乃检通书之明日过午时分内减本日过午时分余化分加一日化一千四百四十分为一率一日化一千四百四十分为二率两地过午时分较为三率求四率为偏度时分检变时表得偏东西度早于京师为偏东迟于京师为偏西
盖测太阴视差多端惟其过正午时但有南北视差可于经度多关是以便于测算诸曜每日过午之时分较数惟太阴为最大用以比例求偏度易准若恒星每日过午时分较祗三分五十六秒五六太阳平行度即恒星时也故测得两地午时分较每点钟减十秒即偏度时分西人航海常测月过午差为算偏度之快捷方式也
赤道经纬度说
按西书七政经纬度并宗赤道立算求其故皆因诸曜随天西转西谓地球自西徂东亦同惟赤极不动故其经纬随地随时测算较易若黄极每日既绕赤极一周则其经纬晷刻异视不惟测候甚难即凭以知地之经纬布算亦不易故西书云黄道经纬度无益航海之人考其数亦从赤道经纬度用斜弧算出又其五星之黄道经纬度皆从日心立算恒以星出入黄道之南北交终为一周天如水星只八十八日一周金星二百二十余日一周之类并无退留之行用于仰观不合故是集止取其赤道经纬度列表若求黄道经纬度 钦天监既有七政时宪书颁行故省推算
表算日食法
求入限
所求年干支察首朔食应表表见后得年前十二月朔食应以后每朔但于月数上递加一月小余仍之满食周十一月七三七六五者去之此即月距交平行十三周天月数余为所求朔食应视某月朔入食限
二月三六五二三六以外
三月一三００八五二八以内
八月六０七五六四七以外
九月三七二四一三九以内
附求望食限
所求年干支察首望食应表得年前十二月望食应以后每望递加一月小余仍之满食中五月八六八八二五者去之即得逐月望食应视某月望入食限
二月五五六一一七八以外
三月三一二七０七一八以内
右平朔望可食之限摘徐钧卿先生法不过举其大凡欲定食之有无须用日月离求实朔望太阴距交度始为的食限也
求实朔泛时
以平朔距冬至之日数用推日月离法法见考成后编各求其子正黄道实行将本日子正太阳实行与太阴实行相较如太阴寔行未及太阳则平朔日即为寔朔本日如太阴寔行已过太阳则平朔日即为实朔次日平朔前一日为实朔本日又用推日月离法各求其子正黄道实行将本日子正太阳实行内减太阴实行余为月距日度分化秒求对数法见数理精蕴加日法一千四百四十分对数内减一日之月距日实行对数次日日实行内减本日日实行余为一日之日实行又次日月实行内减本日月实行余为一日之月实行内减一日之日实行余为一日之月距日求对数即是得距本日子正分数之对数检表得真数以时收之得实朔泛时如次日月实行仍未及日则次日为实朔日乃以次日日实行内减月寔行余为月距日化秒求对数加一千四百四十分对数内减前所得一日之月距日实行对数对距次日子正后分数之对数
求泛时月距正交
次日月距正交内减本日月距正交不及减加十二宫减之余为一日之月距正交化秒求对数加泛时距子正分数之对数内减一千四百四十分对数得距本日子正之月距正交化秒对数检表得真数以度分收之加本日子正月距正交得泛时月距正交
求的食限
视月距正交初自宫初度至初宫十八度二十六分自五宫十一度三十四分至六宫六度二十二分自十一宫二十三度三十八分至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限内者不食即不必算
视泛时若在夜距日出前日入后五刻以内者见可食五刻以外者全在夜不可见即不必算如泛时在日出入前后者先须加减时差审昼夜
求实朔实时
实朔泛时上下设前后两时如泛时为丑正二刻则设丑正初刻为前时寅初初刻为后时用推日月离法各求其黄道实行以前后两时日实行相减为一小时日实行以前后两时月离黄道实行相减为一小时月实行两实行相减为一小时月距日乃以前时日实行内减月实行余为前时月距日化秒求对数加一小时化三千六百秒对数内减一小时月距日化秒对数得距前后秒数之对数检表得真数以分收之加于前数得实朔实时用推日月离法再以实朔实时各求其黄道实行则日月必同宫同度分秒不异方准乃视本时月距正交入前限者为有食
求均数时差
实朔日引宫度察日均数差表即得记加减号
求升度时差
实朔日黄道宫度察升度时差表表见后即得记加减号
求实朔用时
实朔实时加减二时差得实朔用时
求日实行
前后两时日黄道实行相减为一小时日实行
求月实行
前后两时月离白道实行相减为一小时月实行
求实行总较
日实行与月实行相加为实行总相减为实行较
求半外角
置半周一百八十度内减黄白大距余数半之即半外角
求半较角
实行较对数凡弧度求对数化皆秒入算求三差法仿此如求入对数必要弧度入算加半外角正切对数内减实行总对数余为半较角正切对数
求斜距交角差