左旋
矣故厯代以周尺为古尺汉有刘歆铜斛尺蔡邕铜钥尺建武铜尺汉官尺魏杜夔尺晋父玉尺梁表景尺晋始平古铜尺汲塜玉律尺钱乐之浑仪尺隋开皇水尺官尺后魏元延明尺梁刘曜土圭尺五代王朴律准尺宋和岘尺太府布帛尺李照尺胡瑗阮逸尺繇是观之尺随代更律随尺异虽有慕古之君出而正之总然不能归一岂非神理难诠器数易拘耶按晋荀朂依周礼制尺谓之晋前尺与刘歆铜斛尺建武铜尺祖冲之铜尺汲塜玉律尺其度皆合隋意以其与周尺同因以校诸代之尺田父玉尺梁表尺
加朂尺七厘汉官尺加朂三分三厘始平铜尺杜夔尺加朂四分浑仪尺加朂六分四厘蔡邕铜钥尺加朂一寸五分八厘元延明尺加朂五分八毫开皇水尺加朂一寸八分六厘刘曜土圭尺加朂一寸五分夫史臣称朂推考百代之法术极精密及阮咸聴其所造之乐则又以锺律声高乐音哀思及得始平古铜尺果长朂所造四分是岂可以朂所造独是而诸代尽非乎宋仁宗朝诏丁度详定邓保信等所定律尺则以和岘之景表尺为长王朴律凖尺比汉钱尺长二分比景表尺短四分有竒胡阮保信及李照所
用太府寺布帛尺其制弥长去古弥逺不可依用乃再造景表尺上之而高若诺卒用汉钱尺依隋书定十五尺藏于太常寺夫宋祁以胡瑗所造锺律与古法相合隋唐以来诸儒皆不及瑗而高若诺则以为不可依用然则锺律尺度之中将何所据而为定依乎夫器有形而易拘者也声无形而难调者也以为挍黍则黍有大小之异累有长广之殊黍不可尽信矣以为定于人之声则喉有长短之不齐音有清浊之各异声不可以尽依矣故厯代以来尺之长短杳无定凖乐之高下茫无定声拟议之纷纭卒莫能决嗟乎
形质难均物情自然是以圣人制度立法存其大槩要在聪明察之尔今之制律者必曰累黍定尺固无恰好符契之妙若曰弃黍为尺亦无特契之理予谓先守累黍之法以为律尺大分资藉之地后参古人耳聴心会之术以为考声命尺之本庶几所谓元声者必于此而得之不然止据区区累黍之法以为定尺之要恐未免毫厘之差遂至千里之谬又何望夫夔旷之阃域也哉
岁差考【王廷相】
岁差法尧时冬至躔在虚一度夏至在栁十四度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐开元大衍厯冬至日躔在斗十度夏至在井十度春分在奎七度秋分在轸十四度宋统元厯冬至在斗二度夏至在井六度春分在奎初度秋分在轸七度此厯代之厯可验者如此然虽有进退其度不出一舎前后盖天运星行动体也未免或前或却小有不齐厯家步算乃死法耳安得与天相符故曰岁差后世随时占候修改求与天合又不得不然也汉自邓平改厯之后洛下闳谓八百年当差一度当时史官考诸上古中星
知太初厯已差五度而闳未究盖古之为厯未知有岁差之法其论冬至日躔之宿一定而不移不知天日会道不得均齐余力积久度数必爽今岁之日躔在冬至者视去岁冬至之躔常有不齐之分至晋虞喜始觉其差乃以天为天岁为岁立差法以追其变而算之约以五十年日退一度然失之太过宋何承天倍增其数约以百年退一度而又不及至隋刘焯取二家中数以七十五年为近之然亦未甚宻至唐僧一行乃以大衍厯推之得八十三年而差一度自唐以来厯家皆宗其法【大衍法有云日躔一岁行
周天度未变而日已至故每岁有不及之分约天一度为三千四十分计一岁不及之分三十有六大积而至于八十三年则差三千四十分为差一度矣】然犹未至也至元朝郭守敬算之约六十六年而差一度算已徃减一算算将来加一算而岁差始为精宻至今三百余年台官推演又多不合天道识者徃徃奏请再改厯元以正岁差嗟乎天动物也进退盈缩未免小有不齐一定之法不可拘也刘焯取虞何二家中数定以七十五年当时善矣至唐而复差僧一行以八十三年时谓合天矣至宋元之交而复差许衡郭守敬定以六十六年当时以谓精矣
至今又复有差然则一定之法顾可拘执也哉况法亦自有权宜者如定岁之法四朞余一日之数分于四朞则二至之定每疑于丝忽之间须酌量以定无常凖者定日之法一日变为九百四十画者以气朔有不尽之数难分也每月三十日一气盈四百一十一画二十五杪一朔虚四百四十一画积盈虚之数以成闰故定朔必视四百四十一画之前后以为脁朒故定朔每疑于一画之间要亦须酌量以定无常凖者如日月交食之法时刻分杪最为精微及至半杪难分之处亦须酌量以定无常凖焉夫至之丝忽朔之一画食之半杪积之岁久则皆差失不合原算矣
以天道不齐之动加以岁久必差之法欲守一定之算夫安可得是故随时考验以求合于天此为至当尧时冬至在虚于今岂可固执也哉
圣裔考【程敏政】
先圣之后凡嗣爵奉祀者谓之大宗子宗法在礼不可不慎重而考诸史籍则因袭之间尚有可议盖自先圣一
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