左旋
以文学而驾乎孝弟谨信，是尚得谓知要者乎？又其甚者，驳杂以为博，诋讠其以为能，而文之事，益荡然矣。蒙窃惑焉！
计自幼岁，眈好文词，茫乎未知大道之归也。其后奉袂硕师，饫熟余论，有以知前修之不苟，而向所采获，复恐有所散失，辄取而类之，汰其繁芜，去其复冗，其意以正大为宗，其辞以雅洁为主，间小有出入，要必于理无甚悖者，然后辑焉。愚鄙之识，岂谓足以知诸君子之大且全而永其传。顾或任其放轶，亦非述信好古与夫不贤者识其小之意也。于是合并为书，凡八十二卷。窃以为后之君子，苟欲观历代之会通，综一朝之典要，而求前古圣贤之遗意焉，其亦将流览于斯。
☆华蘅芳○微积溯源序
《微积溯源》八卷，前四卷为微分术，后四卷为积分术，乃算学中最深之事也。余既与西士傅兰雅译毕《代数术》二十五卷，更思求其进境，故又与傅君译此书焉。先是咸丰年间，海宁李壬叔曾与西士伟烈亚力译出《代微积拾级》一书，流播海内。余素与壬叔善，得读其书，粗明微积二术之梗概。所以又译此书者，盖欲补其所略也。书中代数之式甚繁，校算不易，则刘君省庵之力居多。今刻工已竣矣，故序之曰：
吾以为古时之算法，惟有加减而已。其乘与除，乃因加减之不胜其繁，故更立二术以使之简易也。开方之法，又所以济除法之穷者也。盖算学中自有加减乘除开方五法，而一切浅近易明之数，无不可通者矣。惟人之心思智虑，日出不穷，往往以能人之所不能者为快，遇有窒碍难通之处，辄思立法以济其穷。故有减其所不可减，而正负之名，不得不立矣，除其所不受除，而寄母通分之法，又不得不立矣。代数中种种记号之法，皆出于不得已而立者也。每立一法，必能使繁者为简，难者为易，迟者为速，疏者为密，而算学之境界，藉此得更进一层。
如是屡进不已，而所立之法，于是乎日多矣。
微分积分者，盖及因乘除开方之不胜其繁，且有窒碍难通之处，故更立此二术，使之简易而速，以得极密之数者也。试观圆径求周真数求对数等事，虽无微分积分，亦未尝不可求。惟须乘除开方数十百次，其难有不可言喻者，不如用微积之法，理明而数捷也。然则谓加减乘除开方代数之外，更有二术焉，一曰微分，一曰积分可也。其积分术为微分之还原，犹之开平方为自乘之还原，除法为乘之还原，减法为加之还原也。然加与乘其原无不可还，而微分之原，有可还有不可还，是犹算式中有不可开之方耳。
又何怪焉。如必曰加减乘除开方，已足供吾之用矣，何必更究其精，是舍舟车之便利，而必欲负重远行也，其用力多而成功少，固不待智者而辨矣。同治十三年九月十八日序。
○代数术序
《代数术》二十五卷，余与西士傅兰雅所译也。傅君本精于此学，余亦粗明算法。故傅君口述之，余笔记之。一日数千言，不厌其艰苦，凡两月而脱稿。缮写付梓，经年告成，爰展阅一过，而序之曰：
数之名始于一而终于九，故至十则进其位，而仍以自一至九之数名之。至百则又进其位，而仍以自一至九之数名之。如是以至千万亿兆，其例一也。夫古人造数之时，所以必以十纪之者，诚以数之多可至无穷，若每数各与一名，则吾之名必有穷时，且纷而无序，将不可记忆，不如极之于九而以十进其位，则举手而示，屈指而记，虽愚鲁者皆能之。故可便于民生日用，传之数千百年，至今不变也。观夫市廛贸易之区，百货罗列，精粗美恶贵贱之不同，则其数殊焉。
多寡长短大小轻重之不同，则数其又殊焉。凡欲以其所有易其所无者，必握算而计之。其所斤斤计较者，莫非数也。设有人言吾能用他法以代其数，夫谁能信之？良以其乘除加减，不过举手之劳，顷刻而得，无有奥邃难明之理在其间，本无藉乎代也。惟是数理幽深，最耐探索，畴人演算，务阐精微，于是乎设题愈难，布算愈繁，甚至经旬累月，不能毕一数。且其所求之数，往往杂揉隐匿于各数之内，而其理亦纡远而不易明。
若每事必设一题，每题必立一术，枝枝节节而为之，术之多将不可胜纪，而仍不足以穷数理之变，则不如任数理之万变，而我立一通法以驭之，此中法之天元，西法之代数所由作也。
代数之术，其已知未知之数，皆代之以字，而乘除加减，各有记号以为区别，可如题之曲折以相赴。迨夫层累已明，阶级已见，乃以所代之数入之，而所求之数出焉。故可以省布算之工，而心亦较逸，以其可不藉思索而得也。虽然
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