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31-文献通考-元-马端临-第1119页
，高者或下，当下者或高，则宫、商失序，而声不和谐，故取其半律以为子声当上生，而所生者短，则下取此以为用。然以三分损益之法计之，则亦合下生之数，而自此律又以其正律下生，则复得其本法，而於半律又合上生之数，此唯杜氏言之，而他书不及。黄锺当以四寸半为半律，而图以为无者，以九分之寸析至初抄，终无可纪之数也。林、南、应不用者，相生之不及也此。又杜氏所未言，故详著之）。”又：“上下相生之法者，以中吕之管长六寸，一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。上生黄锺，三分益一，不及正律九寸之数，但得八寸，五万九千。”“四十九分寸之五万一千八百九十六，以为黄锺之变律，半之得四寸五万九千。”“四十九分寸之二万五千九百四十八，以为黄锺变律之子声（此依本文稍加详润，其不及至数，但九字以为至之变律，七字变律之子声，五字皆今所增入，本数犹用十分之寸计之，尚为繁冗，今以九分之寸更定於图内，而於此存其本文）。”又：“上下相生，以至中吕皆以相生所得之律寸数半之，以为子声之律。（今按蕤宾以下，中吕上生之所不及，故无变律，而唯黄、太、姑、林、南、应有之，计正变通十八律，各有半声，为三十六声，其又有八声，虽有而无所用，实计二十八声而已。杜氏又言变律上下相生，以至中吕，则是又尝增十二声，而合为四十八声，似太过而无所用也。今雅乐俗乐，皆有四清声，其原盖出於此。然欠八声，且无变律，则其法又太疏略而用有不周矣。览者详之）。”《汉志》曰：“黄锺不复与他律为役者，黄锺至尊，无与并也（此言黄锺唯於本宫用正律，若他律为宫，则黄锺之为商、角、徵、羽二变者，皆但用其变律，而正律不复与之为役也。此与《通典》变律之说相发明，而本志所言有未尽者，故刂其大要附於此云）。”
（见书１８６０－１８６１有表。缺）
右旋宫八十四声之图
《传 礼运》曰：“五声六律十二管旋相为宫（《孔氏正义》曰：“十二辰各自为宫，各有五声，十二管相生之次，至中吕而吊，凡六十声。”
今按：孔氏以本文但云五声十二管，故不及二变，而上为六十声。今增入二变二十四声，合为八十四声。自唐以来，法皆如此云）。”
（见书１８６１－１８６２有表。缺）
右六十调之图（六十调即前旋宫图内六十声也。其二变二十四声，非五声之正，不可为调，故止於六十也）。
管子曰：“凡听徵，如负猪豕觉而骇；凡听羽，如鸣马在野（马疑当作鸟）；凡听宫，如牛鸣中（，居郊反）；凡听商，如离群羊；凡听角，如雉登木以鸣，音疾以清（“以鸣”下六字疑衍）。凡将起五音，凡首（谓音之总先也），先主一而三之，四开以合九九（一而三之即四也。以是四开合於五音，九也。又九之为八十一也），以是生黄锺小素之首以成宫（素本宫八十一数，生黄锺之宫，为五音之本）；三分而益之以一，为百有八，为徵；（本八十一，益以三分之二十七，通前百有八，是为徵数。今按：百有八半之，则为五十四）；有三而去其乘，足，以是生商（乘亦三分之一也，三分百八而去一，馀七十二，是商之数也）；有三分而复於其所，以是成羽（三分七十二而益一分二十四，合为九十六，是羽之数也 今按：九十六半之，则为四十八）；有三分而去乘，足，以是成角（三分九十六，去其一分，馀六十四，是角之数）。”太史公曰：“音乐者，所以动荡血脉，通流精神而和正心也。故宫动脾而和正圣，商动肺而和正义，角动肝而和正仁，徵动心而和正礼，羽动肾而和正智。故闻宫音，使人温舒而广大；闻商音，使人方正而好义；闻角音，使人恻隐而爱人；闻徵音，使人乐善而好施；闻羽音，使人整齐而好礼。”《汉志》曰：“商之为言章也，物成熟可章度也（师古曰：“度音大角反。”）。角，触也，物触地而出，戴芒角也。宫，中也，居中央，畅四方，倡始施生，为四声纲也。徵，祉也，物盛大而繁祉也。羽，宇也，物聚藏宇覆之也。夫声者，中於宫，触於角，祉於徵，章於商，宇於羽，故四声为宫纪也。协之五行，则角为木，五常为仁，五事为貌。商为金为义为言，徵为火为礼为视，羽为水为智为听，宫为土为信为思。以君臣民事物言之，则宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。唱和有象，故言君臣位事之体也。五声之本，生於黄锺之律。九寸为宫，或损或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，阴阳之应也。”
○右明五声之义
伶州鸠曰：“律所以立均出度也（韦昭曰：“律谓六律、六吕也。阳为律，阴为吕。均者，均锺木，长七尺，有弦系之以均锺者，度谓锺之大小清浊也。汉大予乐官有之。”）。古之神瞽考中声而量之以制（神瞽，古乐正，知天道者也。死以为乐祖，祭於瞽宗，谓之瞽。考，合也，谓合中和之声而量度之以制乐），度律均锺，百官轨仪（均，平也。轨，道也。仪，法也。度律，度律，吕之长短，以平其锺，和其声，以立百事之道法也。故曰“律、度、量、衡於是乎生”）。纪