左右冬有不死之草又言五谷一岁再熟中衡即赤道也唐书称覆矩图可以稽日食之多少定昼夜之长短其察晷景也兼论日在天顶若干
度及日出地上日没地下若干度元史夏至所测衡岳则已无景南海景在表南一尺六寸北海景在表北六尺七寸八分南自南海夏至昼五
十四刻至北海昼八十二刻北自北海夏至夜十八刻至南海夜四十六刻昼夜永短相差二十八刻惟地体浑圆故人居其周所戴之天顶随
南北东西而移黄赤道之高下即随其南北之远近而殊而日食分数昼夜增损悉因之夏日永而地愈北愈增冬日短而地愈南愈损此皆实
测而得者也东西加时史志未详载设以地之圆周四分之就人所居之方为中其正东正西与中央相距四分圆周之一中表景正日加午东
方必过午后而加酉为景夕西方必在午前而加卯为景朝自卯至午自午至酉皆四时也故周髀言天地四极四和昼夜异处加四时相及步
算家测月入闇虚天下尽同也而东西各地相距视其远近以察其时刻则至不同由是言之周礼日南景短日北景长言乎南北里差以是准
之也日东景夕日西景朝言乎东西里差以是准之也 (臣)等又按汉人相传曰景于地千里而差一寸其说疏舛隋书天文志刘焯云周官夏至日景尺有五寸张衡郑玄王蕃陆绩先儒等
皆以为景千里差一寸言南戴日下万五千里表景正同天高乃异考之算法必为不可寸差千里亦无典说明为意断事不可依今交爱之州
表北无景计无万里南过戴日是千里一寸非其实差
○北极高下
唐书天文志交州望极纔高二十余度八月海中望老人星下列星粲然明大者甚众古所未识乃浑天家以为常没地中者也大率去南
极二十度已上星则见阳城以覆矩斜视极出地三十四度十分度之四自滑台表视之极高三十五度三分自浚仪表视之极高三十四度八
分自扶沟表视之极高三十四度三分上蔡武津表视之极高三十三度八分虽秒分微有盈缩难以目校大率三百五十一里八十步而极差
一度自此为率推之武陵按图斜视极高二十九度半蔚州横野军按图斜视极高四十度又以图校安南极高二十度四分林邑极高十七度
四分周圆三十五度常见不隐铁勒之地极高二十五度周圆百四度常见不隐元史天文志测景之所凡二十有七东极高丽西至滇池南踰
朱崖北尽铁勒自是八十年间司天之官遵而用之靡有差忒南海北极出地一十五度衡岳二十五度岳台三十五度和林四十五度铁勒五
十五度北海六十五度大都四十度太强上都四十三度少北京四十二度强益都三十七度少登州三十八度少高丽三十八度少西京四十
度少太原三十八度少安西府三十四度半强兴元三十三度半强成都三十一度半强西凉州四十度强东平三十五度太大名三十六度南
京三十四度太强河南府阳城三十四度太弱扬州三十三度鄂州三十一度半吉州二十六度半雷州二十度太琼州一十九度太 (臣)等谨按古人土圭之法以晷景知日行发敛测二至之景可以知黄道测二分之景可以知赤道既知黄赤二道则北极高下可推
而知然分至有恒气定气之殊由于日躔赢缩不可得而齐赤道为天之中围以界南北而茫然无有凭实非能目察定春秋分推算失准则日
景亦不足据黄道半在赤道外半在赤道内冬夏至距赤道最远若有限矣而近二至前后数日南北之差甚微表景短长差在微茫冬至日躔
去地近游气又甚隋书姜岌言地有游气故参伐在旁则其间疏在上则其间数日晨夕近地故色赤而大无游气则色白大不甚矣宋沈括言
在本局候景入浊出浊之节日日不同然则测景之难据诚非一端唐开元间及元初皆详于测各方北极出地极处无星以近极大星测其旋
而上最高距地若干度旋而下最低距地若干度高低之中即北极出地若干度也极处虽无星较黄赤道为有据而易明北极之高下定则距
极四分天周之一为赤道可得其准而外衡冬至内衡夏至及其余中气节气日躔距北极度分悉推算不爽故测北极为考日月星辰与夫天
周地体之大纲领验南北里差之至要也(臣)等又按地体浑圆因人目四望似地与天际而平是为地平虽地之四面距星辰甚远与人在
地上仰观星辰相等而人目不能曲观地平下之星故凡推算各据人所立之方上指天顶平指天际一纵一横必相遇成正方纵为股横为句
浑圆之周以此截之而四地在天之中心应从地心为纵横之交地面至地心之差为地半径古割圆之术自圆之中心觚分之割圆周成弧背
凡推算所得皆圆之中心起算测望所得在地面较诸推算所得隔地半径然以天视之其差甚微惟人居地之周南北东西天顶随之而移则
地平上下随之而改以中土北极出地南极人地言之渐北则北极出地渐高非北极去地远也天顶距北极减一度则北极距地平增一度故
左旋