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48-续通志-清-爱新觉罗弘历-第480页
望两弦前后之加减故本轮行度合初均轮之倍引而生初均数分高卑左右而为朔望之加
减差也次轮行度合次均轮之倍离而生二三均数分远近上下而为两弦及两弦前后之加减差也初均数之加减差即授时之迟疾差自最
高至最卑六宫为迟历为减差自最卑至最高六宫为疾历为加差最高前三宫与后三宫相当最卑前三宫与后三宫相当其差数皆相等但
加减异耳求初实行法皆以平行减月孛平行 【月孛即本轮最高点也】 得自变量用直角三角形以本轮半径之半为对直角之边以自变量
为一角求得对角之边三因之 【均轮半径为本轮半径之半合本轮均轮半径则为均输半径者三故小边无问大小皆三因之三之一为
对角之边三之二即均轮上倍自变量之通弦均轮右旋必倍自变量其理与太阳同】 又求得对余角之边与半径相加减复用直角三角形求得
对小边之角为初均数并求得对直角之边为次轮最近点距地心线为求次均之用以初均数加减用时太阴平行即初实行也其朔望以外
之加减差为二均三均二均数之生于次轮全径与三均数之生于次均轮之半径亦犹初均数之生于本轮及均轮半径也既得二均三均之
数复用三均数以加减乎二均数是为二三均数故求白道实行法以初实行减本日太阳实行得次引用斜弧三角形两边夹一角法求得对
通弦之角为二均数而定其加减号以初均数与均轮心距最卑之度相加为加减泛限视足九十度与否定加减限并求对角之边为次均轮
心距地心线又以此线及次引用两边夹一角法求得三均数亦定其加减号 【次引倍度不及半周者月在轮左故加过半周者月在轮右
故减】 乃以二均数与三均数相加减为二三均数 【两均数同号则相加异号则相减】 以加减初实行为白道实行 以上月离迟疾
△实朔望
傅仁均戊寅元术月有三大三小刘孝孙使算学博士王孝通以甲辰术法诘仁均曰平朔定朔旧有二家三大三小为定朔望一大一小
为平朔望日月行有迟速相及谓之合会晦朔无定由时消息若定大小皆在朔者合会虽定而蔀元纪首三端并失若上合履端之始下得归
余于终合会有时则甲辰元术为通术矣仁均对曰书云季秋月朔辰弗集于房孔氏云集合也不合则日蚀可知又云先时者杀无赦不及时
者杀无赦既有先后之差是知定朔矣诗云十月之交朔日辛卯又春秋传曰不书朔官失之也自后术差莫能详正故秦汉以来多非朔食宋
御史中丞何承天微欲见意不能详究乃为散骑侍郎皮延宗等所抑孝通之语乃延宗旧说治数之本必推上元日月如合璧五星如连珠夜
半甲子朔旦冬至自此七曜散行不复余分普尽总会如初惟朔分气分有可尽之理因其可尽即有三端此乃纪其日数之元尔或以为即夜
半甲子朔冬至者非也冬至自有常数朔名由于月起月行迟疾匪常三端安得即合故必须日月相合与至同日者乃为合朔冬至耳大衍术
合朔议曰虞■〈广刂〉曰所谓朔在会合苟躔次既同何患于频大也日月相离何患频小也春秋日蚀不书朔者八公羊曰二日也谷梁曰
晦也左氏曰官失之也刘孝孙推俱得朔日以邱明为是乃与刘焯皆议定朔为有司所抑不得行傅仁均始为定朔而曰晦不东见朔不西朓
（臣）等谨按日每日平行一度月每日平行十三度十九分度之七合朔时日月同度积弦策七日有奇而月度超前离日一象限是为
上弦又积弦策而月度离日半周天与日对度是为望自此以后月向日行又积弦策而距日一象限是为下弦更积弦策而月追日及之又复
周度而为合朔矣凡此者皆有常度有常期故谓之经朔经望经弦也乃若定朔定望定弦则有时而后于常期故有加差焉有时而先于常期
故有减差焉凡加差之因有二一因于日度之盈夫日行既越于常度则月不能及一因于月度之迟夫月行既迟于常度则不能及日二者皆
必于常期之外更增时刻而后能及于朔望弦之度故时刻加也减差之因亦有二一因于日度之缩夫日行既缓于常度则月易及之一因于
月度之速夫月行既速于常度则易及于日二者皆不待常期之至而已及于朔望弦之度故时刻减也乃若以日之盈遇月之迟二者皆宜有
加差以日之缩遇月之疾二者皆宜有减差故盈与迟缩与疾并为同名而其度宜并若以日之盈遇月之疾在日宜加在月则宜减以日之缩
遇月之迟在日宜减在月宜加故盈与疾缩与迟并为异名而其度宜相减用其多者主也如上所论既以盈缩迟疾二差同名相从异名相消
则加减差之大数已定然而又有乘除者上所言者度也非时刻也故必以此所得之度分用每限之时刻乘之为实每限之月行度为法除之
即变为时刻而命为加减差矣 以上实朔望
钦定续通志卷九十九
●钦定续通志卷一百 天文略四
天文略 【四】
日月五步规法下
○日月五步规法下
日月交食
五星经纬度及交周
△日月交食
春秋隐公三年春王二月己巳日有食之公羊传曰日食则曷为或日或不日或言朔或不言朔曰每月某日朔日有食之者食正朔也其
或日或不日或失之前或失之后失之前者朔在前也失之后者朔在后也盖古